Inference at * 2 
Iof proof for Lemma trans imp sp trans b:



1. T : Type
2. R : TT
3. a, b, c:T. R(a,b)  R(b,c)  R(a,c)
4. a : T
5. b : T
6. c : T
7. R(a,b)
8. R(b,a)
9. R(b,c)
  R(c,a) 

latex

 by ((((D 0) 
CollapseTHENM (D 8))) 
CollapseTHEN ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n
C),(first_nat 3:n)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C1: 

C1: 8. R(b,c)
C1: 9. R(c,a)
C1:   R(b,a)
C.

Definitions	t  T, A, x(s1,s2), P  Q, False,
Lemmas	not wf, false wf